主 讲 人：殷雅俊 清华大学教授
地 点：太阳成集团tyc122cc南岭校区第一教学楼 102 室
授课内容：
7月8号 9:00 ~ 12:00 矢量与张量
张量的两种表达形式；矢量及其代数运算；斜角直线坐标系的基矢量与矢量分量；曲线坐标系：斜角直线坐标系的延伸；曲线坐标系的坐标变换；并矢与并矢式；张量的基本概念；张量的代数运算；张量的矢积
7月8号 15:30 ~ 17:30 二阶张量
二阶张量的矩阵；正则与退化的二阶张量；二阶张量的不变量；二阶张量的标准形；几种特殊的二阶张量；二阶张量的分解；正交相似张量
7月9号 9:00 ~ 12:00 张量函数及其导数
张量函数、各向同性张量函数的定义；矢量的标量函数；张量的标量函数 二阶张量的二阶张量函数；张量函数导数的定义，链规则；矢量的函数之导数；张量的函数之导数
7月9号 15:30 ~ 17:30 曲线坐标张量分析
基矢量的导数，Christoffel符号；张量场函数对矢径的导数、梯度；张量分量对坐标的协变导数；张量场函数的散度和旋度；积分定理；Riemann-Christoffel张量（曲率张量）
7月10号 9:00 ~ 12:00 曲面上的张量分析
曲面的基本知识；曲面上基本矢量的求导公式；曲面的基本方程，Riemann-Christoffel张量；曲面上场函数的导数；等距曲面（平行曲面）
曲面上的积分定理；Gauss-Bonnet积分公式；Gauss-Bonnet积分定理；Gauss曲率与曲面上的形状梯度算子；曲面上的第二类积分定理；Gauss映射与Gauss映射不变量；平行映射与平行映射不变量
个人简介：殷雅俊，清华大学教授，博士生导师。1985年获清华大学水利工程系水力机械专业本科学位；1987年获清华大学力学系固体力学专业硕士学位；1998年获日本广岛大学机械系博士学位。1992-1993年，任荷兰Delft大学土木工程系客座研究员。2000-2001年，任日本IHI基础技术研究所海外研究员。获得国家级教学成果一等奖1项、二等奖2项。研究微生物纳米力学，生物膜和生物膜纳米管力学，分析几何与力学。研究概况：（1）提出了生物膜平衡理论和稳定性理论，澄清了卷曲空间上曲率和曲率梯度诱发的反常驱动力。（2）定义了曲面上的第二类梯度算子（形状梯度算子），证明了曲面上的第二类Stokes积分定理，夯实了曲面物理和力学的几何基础。（3）证实了生物膜纳米管网络的稳定平衡定理，建立了生物膜纳米管网络的静力学和演化动力学。（4）揭示了分形纤维的生长模式、拓扑演化方式和几何不变性质，发展了分形生长运动学。（5）澄清了蜻蜓翅膀的微纳米结构和形貌，揭示了翅膀上的血液循环与颤振调控机制的内在联系。
